Como resolver un TIR (Economia de la Empresa, Segundo de Bachillerato)

En muchas de las opciones del examen de Acceso a la Universidad (PAU – Pruebas de Acceso a la Universidad) del examen de Economía de la Empresa, preguntan al alumno acerca del TIR, es decir, la Tasa Interna de Rentabilidad. Es un ejercicio fácil de resolver, pero que puede originar bastantes problemas, sobretodo a algunos alumnos que cursan Economía de la Empresa pero no estudian matemáticas.

La ecuación del TIR simplificada y adaptada para los ejercicios de 2 años de beneficios es la siguiente:

I(r^2 + 2r + 1) = Q1 (1+r) + Q2

I= Inversión inicial
Q1= Resultado el primer año
Q2= Resultado del segundo año
r= Incógnita

Ejemplo: Se decide invertir en un proyecto.
Inversión: 1000
1º año: 600
2º año: 800

1000r^2 + 2000r + 1000 = 600 + 600r + 800
Reordenamos:
1000r^2 + 1400r – 200 = 0
Simplificamos:
5r^2 + 7r – 1 = 0
Resolvemos con la famosa ecuación

x = \frac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}

y obtenemos el único resultado válido posible (el positivo) = 0,13 –> 13%

Si esta rentabilidad es mayor que la de mercado, o que la de otro proyecto, entonces el proyecto interesa.

Acerca de Juan Luis de Mateo

¡Hola! Soy Juan Luis de Mateo, graduado en Administración y Dirección de Empresas y enamorado de la economía y de los mercados. No olvides participar en la sección de los comentarios, y siéntete libre de preguntar todas tus dudas: ¡Este es un espacio para pensar, debatir y aprender!

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